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By Martin Dietzfelbinger, Kurt Mehlhorn, Peter Sanders

Algorithmen bilden das Herzstück jeder nichttrivialen Anwendung von Computern, und die Algorithmik ist ein modernes und aktives Gebiet der Informatik. Daher sollte sich jede Informatikerin und jeder Informatiker mit den algorithmischen Grundwerkzeugen auskennen. Dies sind Strukturen zur effizienten company von Daten, häufig benutzte Algorithmen und Standardtechniken für das Modellieren, Verstehen und Lösen algorithmischer Probleme. Dieses Buch ist eine straff gehaltene Einführung in die Welt dieser Grundwerkzeuge, gerichtet an Studierende und im Beruf stehende Experten, die mit dem Programmieren und mit den Grundelementen der Sprache der Mathematik vertraut sind. Die einzelnen Kapitel behandeln Arrays und verkettete pay attention, Hashtabellen und assoziative Arrays, Sortieren und Auswählen, Prioritätswarteschlangen, sortierte Folgen, Darstellung von Graphen, Graphdurchläufe, kürzeste Wege, minimale Spannbäume und Optimierung. Die Algorithmen werden auf moderne Weise präsentiert, mit explizit angegebenen Invarianten, und mit Kommentaren zu neueren Entwicklungen wie set of rules Engineering, Speicherhierarchien, Algorithmenbibliotheken und zertifizierenden Algorithmen. Die Algorithmen werden zunächst mit Hilfe von Bildern, textual content und Pseudocode erläutert; dann werden information zu effizienten Implementierungen gegeben, auch in Bezug auf konkrete Sprachen wie C++ und Java.

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H. als endlichen Näherungswert für eine reelle Zahl. • Ri := R j führt auf Register R j eine unäre Operation aus und speichert das Ergebnis in Register Ri . Dabei sind die Operationen − (für ganze Zahlen), ¬ (logische Negation für Wahrheitswerte, NOT) und ~ (bitweise Negation für Bitstrings) vorgesehen. • Ri :=C weist dem Register Ri einen konstanten Wert C zu. 3 • J k setzt die Berechnung in Programmzeile k fort (unbedingter Sprung). 3 Das Sprungziel k kann, falls nötig, auch als Inhalt S[R j ] einer Speicherzelle angegeben sein.

Zum Beispiel sollte die Basis B des benutzten Zahlensystems eine Zweierpotenz sein, so dass man die Summen- und Übertragsziffern bei den Elementaroperationen durch einfache Bitoperationen aus den Ergebnissen der Maschinenoperationen erhält. Auch sollte die Größe einer Ziffer der Wortlänge des Rechners entsprechen, und man sollte sich bei der Implementierung der Elementaroperationen mehr Mühe geben. 1 C++ In den Paketen GMP [81] und LEDA [130] werden Langzahlarithmetik für ganze Zahlen, exakte Arithmetik für rationale Zahlen und beliebig genaue Arithmetik für Gleitkommazahlen bereitgestellt.

Es gibt nur eine Recheneinheit (CPU), und jeder Speicherzugriff kostet genau gleich viel Zeit. Der Speicher („memory“ oder „store“) besteht aus unendlich vielen Speicherzellen S[0], S[1], S[2], . . ; zu jedem Zeitpunkt ist nur eine endliche Anzahl davon in Gebrauch. Zusätzlich zu diesem Hauptspeicher besitzt eine RAM eine kleine, konstante Anzahl von Registern R1 , . . , Rk . In den Zellen und den Registern werden „kleine“ ganze Zahlen gespeichert, die auch (Maschinen-)Wörter genannt werden.

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